Hamilton 滤波算法

概述

Hamilton 滤波算法是用于马尔可夫体制转换模型的一种高效算法，可在给定所有历史数据的条件下，计算出每个时刻处于各体制的概率。

关键内容

1. 核心功能：算法能够从观测的时间序列数据中推断出不可观测的体制变量，计算每个时刻处于不同体制的概率

2. 算法逻辑：

3. 预测步骤：根据上一期的体制概率和转移矩阵，预测本期体制的先验概率
4. 更新步骤：观察到本期数据后，利用贝叶斯定理将先验概率更新为后验概率

5. 迭代：对每个时间点重复上述步骤

6. 技术特点：巧妙地利用了隐马尔可夫模型的前向递推结构，使得似然函数的计算既精确又高效

7. 输出结果：对于每个时刻 t，得到处于特定体制的概率（如处于衰退体制的概率 P(S_t = 0 | y_1, y_2, ..., y_t)）

8. 应用价值：通过计算体制概率，可以自动识别经济周期的转折点，与 NBER 官方认定的衰退日期高度吻合

来源

• raw/books/时间序列分析/11-hamilton-1989-regime-switching.md — Hamilton 滤波算法原理介绍

相关

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• James D. Hamilton — 算法开发者
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